题目描述

原题

Description:

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty.

Example 1:

Input:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

Output: 2.0
Explanation: The median is 2.0.

Example 2:

Input:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

Output: 2.5
Explanation: The median is (2 + 3)/2 = 2.5

原题翻译

描述：

有两个有序的数组nums1和nums2，长度分别为m和n。

找到两个排序数组的中位数。总运行时间复杂度应为O(log(m + n))。

您可以假设nums1和nums2不能都为空。

例1：

输入：

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

输出：2.0
解释：[1, 2, 3]的中位数为2.0

例2：

输入：

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

输出：2.5
解释：[1, 2, 3, 4]的中位数为(2 + 3) / 2 = 2.5

解法一（mine）

主要思想

首尾指针法，分别为两数组设置两个指针

运行速度：超过了99.97%的解答。

内存使用：超过了89.58%的解答。

源码

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public class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = 0, n = nums2.length - 1;
        if (nums1.length == 0) {
            while (n - m > 1) {
                m++;
                n--;
            }
            return (m == n) ? 
            (double)nums2[m] : ((double)nums2[m] + (double)nums2[n]) / 2;
        }

        int j = 0, k = nums1.length - 1;
        if (nums2.length == 0) {
            while (j < k) {
                j++;
                k--;
            }
            return (j == k) ? 
            (double)nums1[j] : ((double)nums1[j] + (double)nums1[k]) / 2;
        }

        while ((k - j) + (n - m) > 0) {
           /* 这里使用了一个知识点：
            *   || 运算符：如果该运算符前面的条件为true，后面的条件不计算
            *   && 运算符：如果该运算符前面对条件为false，后面的条件不计算
            */
            if (m == nums2.length || (j != nums1.length && nums1[j] < nums2[m])) {
                j++;
            } else if (j == nums1.length || nums1[j] >= nums2[m]){
                m++;
            }
            // 上面的if-else语句也可以写成这样：
            // if (m == nums2.length)
            //     j++;
            // else if (j == nums1.length)
            //     m++;
            // else if (nums1[j] < nums2[m])
            //     j++;
            // else if (nums1[j] >= nums2[m])
            //    m++;

            if (k == -1 || (n != -1 && nums1[k] < nums2[n])) {
                n--;
            } else if (n == -1 || nums1[k] >= nums2[n]){
                k--;
            }
        }
        if (j > k)
            return ((double)nums2[m] + (double)nums2[n]) / 2;
        if (m > n)
            return ((double)nums1[j] + (double)nums1[k]) / 2;
        return ((double)nums1[j] + (double)nums2[m]) / 2;
    }
}

解法二

第一名的答案。这道题的难度不亏为最高的Hard，活活研究了两天才能勉强看懂。

运行速度：超过了99.97%的解答。

内存使用：超过了84.03%的解答。

主要思想

解题思路
解题思路

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public class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
        int m = A.length;
        int n = B.length;
        if (m > n) { // 保证m<=n
            int[] temp = A; 
            A = B; 
            B = temp;
            int tmp = m; 
            m = n; 
            n = tmp;
        }
        int iMin = 0, iMax = m, halfLen = (m + n + 1) / 2;
        while (iMin <= iMax) {
            int i = (iMin + iMax) / 2;
            int j = halfLen - i;
            if (i < iMax && B[j-1] > A[i]){
                // i is too small
                iMin = i + 1;
            } else if (i > iMin && A[i-1] > B[j]) {
                // i is too big
                iMax = i - 1; 
            } else {
                // i is perfect
                int maxLeft = 0;
                if (i == 0) { 
                    maxLeft = B[j-1];
                } else if (j == 0) { 
                    maxLeft = A[i-1]; 
                } else { 
                    maxLeft = Math.max(A[i-1], B[j-1]); 
                }
                if ((m + n) % 2 == 1) { 
                    return maxLeft; 
                }
                int minRight = 0;
                if (i == m) { 
                    minRight = B[j];
                } else if (j == n) {
                    minRight = A[i];
                } else { 
                    minRight = Math.min(B[j], A[i]); 
                }
                return (maxLeft + minRight) / 2.0;
            }
        }
        return 0.0;
    }
}